Question

A função exponencial abaixo, pode representar a situação de uma cidade em estado de epidemia por determinado vírus, onde C0 é a quantidade inicial de infectados, p representa o fator de transmissão, ou seja quantas pessoas são infectadas a partir de um indivíduo doente e t é o tempo em dias após a primeira infecção. Considere uma situação hipotética da Cidade A, onde haviam inicialmente 3 infectados (C0=3) e cada indivíduo doente transmite para 2 novos (p=2). Nesta situação, qual seria o número de pessoas infectadas por este vírus em 5 dias? *

1 ponto

C (t) = C0. pt

a) 96

b) 32

c) 0

d) 300

2) A função exponencial abaixo, representa o número de pessoas infectadas por determinado vírus em uma Cidade B, em t dias. Sabe-se que desde o primeiro caso na Cidade, já foram confirmados outros 54 casos. Quantos dias levou para chegar neste número de casos? *
1 ponto

C (t)= 2.3t

a) 27
b) 6
c) 3
d) 2
​

Answer 1

Resposta:

1- A) 96

2- C) 3

Explicação passo-a-passo:

Acabei de responder

Answer 2

O número de pessoas infectadas é de 96 e levaram 3 dias para chegar nesse número de casos. - letra a) e letra c)

Vamos aos dados/resoluções:

Funções exponenciais abordam gráficos de uma função do tipo exponencial aplicando valores ao expoente da mesma mas é importante salientar que as funções exponenciais podem ser classificadas em crescente e decrescente.

Com isso, para a primeira questão, temos que a função exponencial é C(t) = Co.p^t e inicialmente temos que a quantidade de infectados será de 3, nesse caso Co = 3. E além do mais, a informação que possuímos é que cada doente irá transmitir dois novos indivíduos, com isso, p = 2.

Portanto, a quantidade de dias será igual a T = 5, afirmando então que o número de infectados será:  

C(5) = 3.2^5  

C(5) = 3.32  

C(5) = 96.

Com isso, vemos que a alternativa correta é a letra a) 96.

Para a segunda questão, temos que a mesma é uma função onde um número constante é maior que zero e diferente de um, logo, acaba sendo elevado ao expoente (que é uma variável). A função exponencial em si não pode ter na base o valor um porque assim ela não seria exponencial, e sim constante.

Portanto: a função exponencial será C(t) = 2.3^t e com isso, o número de casos confirmados que é igual a 54, será na função:  

C(t) = 54.

E quando substituirmos esse valor, conseguiremos na equação exponencial, o total de:  

54 = 2.3^t ;  

Dividindo ambos os lados pro 2, temos: 27 = 3^t.

PS: O número 27 pode ser escrito como 3^3 e dessa forma: 3^3 = 3^t. Portanto, os lados da igualde possuem a mesma base e com isso igualaremos os expoentes.  

Com isso, t = 3, sendo a c) a alternativa correta.

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/22682168

https://brainly.com.br/tarefa/19337489

espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)