Matéria: Matemática
Autor: Darlis
Perguntado 10 anos atrás

O coeficiente angular da tangente ao gráfico de f definida por f(x) = x³ + 2x no ponto (1,3) é dado por:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
E) 5

Respostas

respondido por: Celio

Olá, Darlis.

O coeficiente angular da tangente ao gráfico de f(x) = x³ + 2x no ponto (1,3) é o valor da derivada em x = 1, ou seja:

$f'(x) = 3x\² + 2\Rightarrow f'(1)=3\cdot1^2+2=3+2=\boxed{5}$

Resposta: letra "E"

luluzinhaluz: Não seria:N.X^N-1==>3x^3-1 +2==>3x^2+2==>3.1^2+2=5???

Celio: Lulu, corrigi. Obrigado por avisar. :)

luluzinhaluz: ok.

Anônimo: Bom.

Anônimo: Toda função, com exceção de uma reta, é derivável em determinados pontos.Esta pode ser uma parábola,cônica, uma curva etc.No caso ai é uma curva.Sabemos que derivar uma função num determinado ponto ''a'' seria o mesmo aproximar o ponto (x,f(x)) ao (a,f(a)), assim formando entre estes uma reta tangente ao gráfico no ponto (a,f(a)).Lembrando-se que para termos uma reta, é necessário dois pontos, por conta disso para aproximar esses pontos usaremos limites. Lim[x->1]=f(x)-f(a)/x-a

Anônimo: Lim[x->1]=x³+2 -3/x-1 Dividindo>>> Lim[x-->1]=(x-1) (x³+x²+x+3)/x-1 Cortanto o x-1>>> Lim[x-->1]=x³+x²+x+3 =1³+2²+1+3 =5

Anônimo: Este valor é a tangente do ângulo de inclinação da reta tangente ao ponto (1,f(1)). Caso queria achar a equação desta reta, basta usar está fórmula-->y-yo=m(x-xo)....sendo m=f'(1))=5 e (1,3) = (xo,yo)

Celio: Obrigado pela excelente explicação, Superfilipe.

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