Question

me ajudem por favor????​

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação:

$b)\: log_3^2\: x - log_3\: x - 6 = 0$

Vamos assumir que :

$log_3\:x = y$

$y^2 - y - 6 = 0$

Usando produto e soma podemos concluir que :

$y' = 3$

$y'' = -2$

$log_3\:x= 3$

$x = 3^3 = 27$

$log_3\:x= -2$

$x = 3^{-2} = \dfrac{1}{9}$

$\boxed{\boxed{\text{S} = \{27, \dfrac{1}{9}\}\right \}}}$

$c)\: log_3^2\: x - 6\:log_3\: x + 9 = 0$

Vamos assumir que :

$log_3\:x = y$

$y^2 - 6y + 9 = 0$

Usando produto e soma podemos concluir que :

$y' = 3$

$y'' = 3$

$log_3\:x= 3 \rightarrow x = 3^3 \rightarrow x = 27$

$\boxed{\boxed{\text{S} = \{27\}\right \}}}$

$d)\: log^2\:(x - 3) - log \:(x - 3) = 0$

Para simplificar a solução vamos assumir que :

$log\:(x - 3 ) = y$

Dessa forma teremos :

$y^2 - y = 0$

$y(y - 1) = 0$

$y' = 0$

$y'' = 1$

Usando a definição de logaritmo :

$log\: 10 = 1$

$log\:(x - 3) = log\: 10$

$x - 3 = 10$

$x = 13$

$\boxed{\boxed{\text{S} = \{13\}\right \}}}$

$e)\: log^2\: x - 4\:log\: x + 3 = 0$

Vamos assumir que :

$log\:x = y$

$y^2 - 4y + 3 = 0$

Usando produto e soma podemos concluir que :

$y' = 3$

$y'' = 1$

$log\:x= 1 \rightarrow x = 10^1 \rightarrow x = 10$

$log\:x= 3 \rightarrow x = 10^3 \rightarrow x = 1000$

$\boxed{\boxed{\text{S} = \{10,1000\}\right \}}}$

$f)\: log_5\:[log_4\:(log_3\:x)] = 0$

$log_4\:(log_3\:x) = 1$

$log_3\: x = 4$

$x = 3^4 = 81$

$\boxed{\boxed{\text{S} = \{81\}\right \}}}$