Question

URGENTE 50 PONTOS!! Determine o conjunto-solução da inequação (–x2 + 9) ⋅ (x2 – 3x + 2) > 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(-x² + 9).(x² - 3x + 2) > 0

• -x² + 9 = 0

x² = 9

x = ±√9

x' = 3

x" = -3

• x² - 3x + 2 = 0

Δ = (-3)² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = (3 ± √1)/2.1 = (3 ± 1)/2

x' = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2

x" = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

| -3 1 2 3 |

-x² + 9 | - | + | + | + | - |

x²+3x+2 | + | + | - | + | + |

f(x) | - | + | - | + | - |

Logo, -3 < x < 1 ou 2 < x < 3