Question

As raízes da equação 3x² - 10x + c = 0 são inversas. Qual é a maior raiz dessa equação?

Answer 1

Se uma raíz é α a outra é 1/α →  são inversas por hipótese

Então , α  * 1/α = c/a = c/3

1 = c/3 ⇔ c = 3

a = 3 ; b = -10 ; c = 3

Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (-10)² - 4(3)(3) = 100 - 36 
▲ = 64 → √▲ = √64 = ± 8 

Fórmula de Baskara
x = (-b ± √▲)/2*a 

Cálculo das Raízes
x1 = [ -(-10) + 8]/2*3 = [10 + 8]/6 = 18/6 = 3
x2 = [ -(-10) - 8]/2*3 = [10 - 8]/6 = 2/6 = 1/3

Conjunto Solução S = {1/3,3}

A maior raiz dessa equação é 3

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Obrigado pela oportunidade. 
Sepauto - SSRC - 2015 
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