Question

09) Considere x, y ez números naturais. Na divisão de x por y, obtém-se
quociente z e resto 8. Sabe-se que a representação decimal de é a
dizima periódica 5,363636...
Determine o valor de x + y + z.
Indique sua resposta em forma de numeral com três dígitos.

Answer 1

Resposta:

x / y = 7,3636...

Vamos ver o que é 7,3636... em fração.

w = 7,3636...

100w = 736,3636...

100w - w = 736,3636... - 7,3636...

99w = 729

w = 729 / 99

Agora vamos a outra setença...

x * y + 8 = z

Divindo 729 por 99 dá 7 com resto 36. Não é isso.

w = 729 / 99 = 243 / 33

Divindo 243 por 33 dá 7 com resto 12. Não é isso.

w = 243 / 33 = 81 / 11

Divindo 81 por 11 dá 7 com resto 4. Não é isso.

w = 81 * 2 / 11 * 2 = 162 / 22

Divindo 162 por 22 dá 7 com resto 8. É isso!

162 + 22 + 7 = 191