Question

Se log de x na base 5 é igual a 4 e log de y na base 10 é igual a 6, qual é o log de x/y na base 40?

 A) 2

 B) 4

 C) -2

 D) -4


​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• $\sf log_{5}~x=4$

$\sf x=5^4$

$\sf x=625$

• $\sf log_{10}~y=6$

$\sf y=10^6$

$\sf y=1000000$

• $\sf \dfrac{x}{y}=\dfrac{625}{1000000}$

$\sf \dfrac{x}{y}=\dfrac{625\div625}{1000000\div625}$

$\sf \dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{1600}$

• $\sf log_{40}~\dfrac{x}{y}=log_{40}~\dfrac{1}{1600}$

$\sf log_{40}~\dfrac{x}{y}=log_{40}~40^{-2}$

$\sf log_{40}~\dfrac{x}{y}=-2$

Letra C