Question

URGENTE! Alguém pode me explicar como resolver exercícios de função? Exemplos: (na última imagem, é dada pela função P(t):160-30/ t+1

Answer 1

Na primeira função, não se pode ter 0 no denominador, logo:

a) x-6 ≠ 0

   x ≠ 6 ( O domínio tem que ser diferente de 6)

A segunda é no mesmo raciocínio:

b) $x^{2}$-9 ≠ 0

   $x^{2}$ ≠ 9

   x ≠ ±$\sqrt{9}$

   x' ≠ 3 x'' ≠ -3 (O domínio tem que ser diferente de 3 e -3)

A terceira também é o mesmo raciocínio:

c) $x^{2}+4x-5$ ≠ 0 (Pode fazer por Bhaskara, mas irei por fatoração que é mais rápido)

  (x-1).(x+5) ≠ 0

  x-1 ≠ 0    x+5 ≠ 0

  x ≠ 1       x ≠ -5 (O domínio tem que ser diferente de 1 e -5)

A quarta questão, tratando-se de uma raiz, não pode ter uma raiz negativa, ou seja, que gere um número complexo, logo:

d) 5-x $\geq$ 0

   -x $\geq$ -5 .(-1)

    x $\leq$ 5 (O domínio tem que ser  menor ou igual a 5)

A quinta questão é a junção das duas observações anteriores:

e) 8-x > 0 (Não pode ser igual a 0 e nem ser negativo)

   -x > -8 .(-1)

    x < 8 (O domínio tem que ser menor que 8)

E na sexta questão são as duas observações, mas em equações diferentes em uma mesma questão:

f) x-2 $\geq$ 0     x-3 ≠ 0

 x $\geq$ 2     e     x ≠ 3 (O domínio tem que ser maior ou igual a 2 e diferente de 3)

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a) Na concavidade, você irá olhar para a equação a$x^{2}$+bx+c=0, em que a>0, a concavidade é voltada para cima e a<0 a concavidade é voltada para baixo, logo nessa questão, a concavidade é voltada para cima.

b) $x^{2}$-4x+3=0

  Δ= $(-4)^{2}$ - 4.1.3          X=4 ± $\sqrt{4}$/2

  Δ=16-12                      X'=3  X''=1

  Δ=4

c) Para obter as coordenadas do vértice, existem duas fórmulas:

Xv=-b/2a e Yv=-Δ/4a.

Xv=$\frac{-(-4)}{2}$=4/2=2 (Máximo)

Yv=4/4 = 1 (Mínimo)

d) Para obter onde ele irá fazer a intersecção com o eixo y, basta pegar o "c" da equação do segundo grau, ou seja, 3.

e) (Mandei uma imagem do gráfico)

f) Como você pode ver na imagem, o CONJUNTO IMAGEM é todos os número do eixo y, ou seja, Imagem {y > -1}

g) (Mandei uma imagem do estudo do sinal)

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Nessa questão é só ir fazendo os testes e vendo o resultado se bate com a resposta.

P(0)=160-30/1 = 130 (População atual)

P(1) = 160-30/2 = 65

P(2) = 160-30/3 = 43,33333

P(3) = 160-30/4 = 32,5