Complete a tabela indicando se cada uma das expressões representa uma função quadrática e, se afirmativo, determine seus coeficientes. Função Quadrática (sim ou não) Coeficientes a b c v (x) = 3x2 + 12x t (x) = 5x2 — 40x — 40 m (x) = — x2 4 + 400 h (t) = 20t — 5t 2 f (x) = 5x 2 q (x) = (x + 1) (x — 9) g (x) = x2 — 2 Vamos esboçar o gráfico de uma parábola, a partir de alguns pontos importantes, que podem ser determinados utilizando os coeficientes da função.
Respostas
A sequência será sim, sim, sim, sim, sim, sim, sim.
Vamos aos dados/resoluções:
Todas as funções citadas aqui são funções quadráticas. E indo mais além, podemos destacar os coeficientes de cada função:
v(x) tem coeficientes a = 3, b = 12 e c = 0
t(x) tem coeficientes a = 5, b = -40 e c = -40
m(x) tem coeficientes a = , b = 0e c = 400
h(x) tem coeficientes a = -5, b = 20 e c = 0
f(x) tem coeficientes a = 5, b = 0 e c = 0
q(x) = x^2 - 8x - 9 tem coeficientes a = 1, b = -8 e c = 9
g(x) tem coeficientes a = 1, b = 0 e c = 2
Portanto, para que uma função seja chamada de quadrática, seu termo de maior ordem tem que ser x² , com isso e se a maior ordem for x, então é linear (diferente de quadrática) e se a maior ordem for x³ então é cúbica (diferente de quadrática).
desde que o maior termo seja x², será sempre acompanhado por termos de menor ordem logo, não altera o status da equação em relação a ser quadrática.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)