um marceneiro tem duas ripas de madeira uma com 120 centímetros de comprimento e outra com 180 centímetros,e deve corta-las em pedaços iguais para montar uma pequena estante. Sabendo que os pedaços devem ser do maior tamanho possível, qual deve ser o comprimento de cada pedaço?
Respostas
Resposta: 60cm cada pedaço
Explicação passo-a-passo:
mdc
120 180 | 2 <=
60 90 | 2 <=
30 45 | 2
15 45 | 3 <=
5 15 | 3
5 5 | 5 <=
1 1 |_________
2*2*3*5=60
O comprimento de cada pedaço será igual a 60 cm.
O que é o MDC?
O MDC é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide uma lista de números ao mesmo tempo.
Para descobrirmos esse valor, devemos utilizar um algoritmo de decomposição desses números por números primos, iniciando pelo 2. O algoritmo termina quando todos os números forem divididos e agora sejam 1.
O MDC é obtido ao multiplicarmos os fatores primos que dividem todos os números de uma linha.
Com isso, sabendo que o marceneiro deseja que os pedaços de madeira tenham as mesmas medidas e sejam os maiores possíveis, encontrando o MDC entre 120 e 180 temos:
120, 180 | 2
60, 90 | 2
30, 45 | 2
15, 45 | 3
5, 15 | 3
5, 5 | 5
1, 1
Os fatores que dividem todos os números em uma mesma linha são 2 (linha 1), 2 (linha 2), 3 (linha 4), 5 (linha 6).
Portanto, o comprimento de cada pedaço será igual a 2 x 2 x 3 x 5 = 60 cm.
Para aprender mais sobre o MDC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8044670
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