Question

Uma chapa metálica tem 10 m2 de área a temperatura de 80ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do metal de que a chapa é fabricada é de 0,000024ºC-¹,calcule a área da chapa a uma temperatura de 150 ºC.

Answer 1

Sabendo que a fórmula de dilatação superficial (pois se trata da área expandida, uma superfície) é:

$a = ai \times 2 \alpha \times t$

Em que "a" é a variação da área , "ai" é a área inicial, alfa é o coeficiente de dilatação linear do material e "t" é a variação de temperatura (tf-ti - final menos a inicial).

Como "ai" = 10m², ti = 80°C, tf = 150°C, alfa = 2,4×10^(-5)°C-¹, basta aplicarmos na fórmula.

$a = 10 \times 2 \times 2.4 \times {10}^{ - 5} \times (150 - 80)$

Resolvendo

$a = 20 \times 2.4 \times {10}^{ - 5} \times 70$

$a = 1400 \times 2.4 \times {10}^{ - 5}$

$a = 3360 \times {10}^{ - 5}$

$a =0.0336m^{2}$

Ou seja, a chapa dilatará 0,0336 m², mas a questão pede a área da chapa depois de dilatar. Ora, se ela tinha 10 m² e dilatou 0,0336 m², basta somarmos.

$af = 10 + 0.0336$

Logo,

$af = 10.0336m^{2}$

Espero ter ajudado :)