Question

1. Calcule a medida do ângulo central de um decágono regular

Answer 1

Resposta:

O ângulo central do decágono regular mede 36º

Explicação passo-a-passo:

O vértice de um ângulo central é o centro da circunferência e os seus lados são 2 raios.

A circunferência toda corresponde a um ângulo central de 360º.

Então, ao dividir a circunferência em 10 partes iguais, para se obter um decágono, o ângulo central vale:

360º ÷ 10 = 36º

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida de cada um dos ângulos centrais do referido polígono é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{C} = 36^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sabemos que a medida de cada um dos ângulos centrais de qualquer polígono convexo e regular pode ser obtido calculando-se o quociente entre 360° e o número de lados "n" do referido polígono, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{C} = \frac{360^{\circ}}{n}\end{gathered} }$

Se o polígono é um decágono, então:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 10\end{gathered}$

Inserindo o valor de "n" na equação "I", temos:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{C} = \frac{360^{\circ}}{10} = 36^{\circ}\end{gathered} }$

✅ Portanto, o ângulo central é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{C} = 36^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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