Question

Determine o valor de y de maneira que os
pontos
P(1, 3), Q(3, 4) e Rly, 2) sejam os vértices de um
triângulo qualquer.​

Answer 1

Resposta: basta que y ≠ -1

Explicação passo-a-passo:

Pra que esses 3 pontos formem um triângulo qualquer, o que NÃO PODE acontecer é os três estarem na mesma reta, porque 3 pontos colineares não podem formar um triângulo.

Encontrando a reta que contém P e Q:

y = ax + b:

P : 3 = a + b

Q: 4 = 3a + b

Resolvendo esse sistema encontramos a reta r: y = 0.5x + 2.5

Pra terminar, o ponto R não pode pertencer a essa reta, logo

(y, 2) ∉ r

2 ≠ 0.5y + 2.5

0.5y ≠ - 0.5

y ≠ -1