Os gráficos das funções f(x)=cos x e g(x)= sen x se interceptam em dois pontos, para x no intervalo [0,2pi]? Me ajudem pfvr
Respostas
Queremos saber em quais pontos as funções seno e cosseno são iguais, ou seja, para quais ângulos os seus valores de seno e cosseno são o mesmo.
Lembrando dos ângulos notáveis, temos que para π/4 (seno e cosseno de 45º são iguais) e 5π/4 (seno e cosseno de 225º são iguais, ambos negativos) isso ocorre e como o intervalo que queremos é apenas de 0 a 2π este é o único resultado possível.
cos x = sen x → x = π/4 ou x = 5π/4
Os gráficos estão desenhados abaixo. Você também poderia olhar o ciclo trigonometrico para resolver, lembrando que 45º tem seno e cosseno iguais e no 1º e 3º quadrantes seno e cosseno possuem o mesmo sinal.
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