Question

Seja uma equação polinomial cujas raízes são -3 e 5. Então para b e c, temos os seguintes valores:
X2 + bx + c = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Então, para b e c, temos os seguintes valores: b = -2 e c = -15.

Completando o exercício: a equação polinomial é x² + bx + c = 0.

Solução

Vamos relembrar a soma e o produto das raízes de uma equação do segundo grau.

Para isso, considere que x' e x'' são as duas raízes da equação ax² + bx + c = 0. Dito isso, temos que:

x' + x'' = -b/a

x'.x'' = c/a.

De acordo com o enunciado, a equação do segundo grau x² + bx + c = 0 possui raízes iguais a -3 e 5. Vamos considerar que x' = -3 e x'' = 5.

Então, a soma das raízes é igual a:

(-3) + 5 = -b

-b = 2

b = -2.

Além disso, o produto das raízes é igual a:

(-3).5 = c

c = -15.

Portanto, os valores de b e c são, respectivamente, iguais a -2 e -15.