Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos da sequência abaixo desconsiderando os múltiplos de 3. (3, 7, 11, 15, ...)

Answer 1

Os termos múltiplos de 3 vem a cada 3 termos, ou seja:

a1 é multiplo

a4 é multiplo

a7 é multiplo

a10 é multiplo

a13 é multiplo

a16 é multiplo

a20 é multiplo

Ele quer a soma dos 20 primeiros termos desconsiderando os multiplos, ou seja, a1,4,7,10,13,16 e 19, então vamos calcular S20 e depois subtrair estes termos

Sn = (a1 + an).n/2

S20 = (a1 + a20).20/2

S20 = (a1 + a20).10

a20 = a1 + (n - 1).r

a20 = 3 + (20 - 1).4

a20 = 3 + 76

a20 = 79

S20 = (3 + 79) . 10

S20 = 820

Agora vamos subtrair a1,4,7,10,13,16 e 19

820 - 3 - 15 - 27 - 39 - 51 - 63 - 75

547

Então a soma dos 20 primeiros termos desconsiderando os termos múltiplos de 3 é 547