Question

Resolvendo a expressão algébrica ( x + 3y )³, podemos chegar na expressão simplificada, utilizando o produto notável do cubo da soma de dois termos ou também utilizando a propriedade distributiva da multiplicação *

1 ponto

a) verdadeiro para as duas situações

b) verdadeiro somente utilizando o produto notável

c) verdadeiro somente utilizando a propriedade distributiva

d) falso não é possível chegar na expressão simplificada

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Answer 1

Resposta:

letra a

Explicação passo-a-passo:

1°) Utilizando o produto notável do cubo da soma de dois termos:

O produto notável diz que o cubo da soma de dois termos é o primeiro termo ao cubo mais três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo mais o cubo do segundo termo.

(x + 3y)³ = x³ + 3.x².3y + 3.x.(3y)² + (3y)³

(x + 3y)³ = x³ + 3.x².3.y + 3.x.9.y² + 27.y³

(x + 3y)³ = x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³

Então a primeira afirmação é verdadeira. Vamos verificar a segunda afirmação:

2°) Utilizando a propriedade distributiva da multiplicação:

(x + 3y)³ = (x + 3y) + (x + 3y) + (x + 3y)

(x + 3y)³ = [(x + 3y) + (x + 3y)] + (x + 3y)

(x + 3y)³ = [x² + 3.y.x + 3.y.x + 9.y²] + (x + 3y)

(x + 3y)³ = (x² + 6xy + 9y²) + (x + 3y)

(x + 3y)³ = x³ + x².3.y + 6.x².y + 18.x.y² + 9.y².x + 27.y³

(x + 3y)³ = x³ + 3x²y + 6x²y + 18xy² + 9xy² + 27y³

(x +3y)³ = x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³

Também é verdadeira.