Question

4) A soma de dois números inteiros é 10 e a diferença é 4. Quais são esses números? (Sugestão. Prepare o sistema, depois resolva).

a) 1 e 9 b) 2 e 8 c) 3 e 7 d) 4 e 6

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Answer 1

Resposta:

Sistema:

x + y = 10

x - y  = 4

Resolvemos a primeira linha:

2x = 14

x = 7

Trocamos o x por 7, que dá:

7 + y = 10

y = 3

Answer 2

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

SISTEMA:

$\left \{ {{X+Y=10} \atop {X-Y=4}} \right.$

Nota-se que, para resolver o sistema, é necessário que se exclua uma das variáveis.

Portanto, pode-se observar que o Y é facilmente cancelado, por estar, na primeira equação, positivo, enquanto está negativo na segunda. Logo, soma-se os Xs das equações, assim como seus resultados.

Isto é,

$X + X = 10 + 4\\2X = 14\\X = \frac{14}{2} \\X = 7$

Por fim, descobre-se o Y ao substituir o valo do X em alguma das equações:

$x + Y = 10\\7 + Y = 10\\Y = 10 - 7\\Y = 3$

X = 7; Y=3