Question

sabendo que o monomio
$4 {a}^{3} {b}^{x} {c}^{y}$
é do 8⁰ grau e que 3x + 5y = 17
determine o valor de
${(x - y)}^{x + y}$

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x+y+3=8$

$\sf x+y=8-3$

$\sf x+y=5$

Podemos montar o sistema:

$\sf \begin{cases} \sf x+y=5 \\ \sf 3x+5y=17 \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por por -3:

$\sf \begin{cases} \sf x+y=5~~\cdot(-3)\\ \sf 3x+5y=17 \end{cases}~\rightarrow~\sf \begin{cases} \sf -3x-3y=-15 \\ \sf 3x+5y=17 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$\sf -3x+3x-3y+5y=-15+17$

$\sf 2y=2$

$\sf y=\dfrac{2}{2}$

$\sf y=1$

Substituindo na primeira equação:

$\sf x+1=5$

$\sf x=5-1$

$\sf x=4$

Logo:

$\sf (x-y)^{x+y}=(4-1)^{4+1}$

$\sf (x-y)^{x+y}=3^5$

$\sf (x-y)^{x+y}=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3$

$\sf (x-y)^{x+y}=243$

Answer 2

Resposta:

3$x^{5} = 243$

Explicação passo a passo:

3x + 5y = 17 ( I )

x + y = 5 ( II )

x + y = 5

y = 5 - x

________

3x + 5y = 17

3x + 5( 5 - x) = 17

3x + 25 - 5x = 17

3x - 5x = 17 - 25

- 2x = - 8 ( -1 )

x = 8/2

x = 4

________

y = 5 - x

y = 5 - 4

y = 1

_______

S = {4, 1}

Espero ter ajudado!