Question

Determine a condição de existência da equação e encontre soluções :4+2x/x+2=6x, me ajude

Answer 1

A condição de existência é
x+2≠0
x≠-2

Na matemática tem a regra que o denominador não pode ser zero pq não podemos dividir um número por zero. Para que isso não ocorra o x deve ser diferente de -2. Agora vc pode resolver sua equação normalmente é, caso o resultado de -2 vc deve descarta-lo

Resolvendo a equação teremos:
Passando x+2 pro outro lado multiplicando
4+2x=(x+2).6x
4+2x=6x^2+12x
6x^2+10x -4=0
Simplificando tudo por 2
3x^2+5x-2=0

Vou resolver isso na imagem pq to no celular e não tenho símbolos como o delta e raiz quadrada.

No resultado vai dar -2, como a condição de existência diz que x deve ser diferente de -2 então vc não pode usar esse resultado.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode perguntar. Bons estudos