Question

Bianca preparou o seu cronograma de estudo para o vestibular da faculdade que gostaria de ingressar. Durante seu planejamento, notou que após 28 dias teria que fazer um total de 490 exercícios para completar a sua apostila de Matemática, fazendo sempre um exercício a mais do que no dia anterior. A quantidade de exercícios que Bianca vai fazer no último dia do período de dias comentados será igual a: * 27 30 31 32 35

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos uma PA de razão 1 $\sf PA(x,x+1,x+2,...,x+27)$

A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

$\sf \dfrac{(x+x+27)\cdot28}{2}=490$

$\sf \dfrac{(2x+27)\cdot28}{2}=490$

$\sf (2x+27)\cdot28=2\cdot490$

$\sf 56x+756=980$

$\sf 56x=980-756$

$\sf 56x=224$

$\sf x=\dfrac{224}{56}$

$\sf x=4$

No primeiro dia ela fará 4 questões e no último dia fará 4 + 27 = 31 questões