Question

com os algarimos 1,2,3,5,7 e 9 quantos numeros menores de cinco algarismos distinos menores que 70000 podem ser formados?

Answer 1

_F__    ____    ____    ____    ____   
como os nº(s) são menores que 70000 só podem iniciar por 1,  2,  3  e 5 que ocupariam a 1ª posição chamada de F (fixo).
neste contexto sobram 5 algarismos para combinar 4 à 4 de modo à ocupar as restantes 4 casas.
C(5,4) = 5!/(5-4)!4! = 5
Multiplicando  essa combinação pelas 4 { 1  2  3  e 5} possibilidades de iniciar os números teremos 5×4 = 20
Resposta: 20