Question

1) Considerando o triângulo retângulo abaixo, determine o valor de x e y.

Answer 1

x = 100 × (raiz de 3)

y = 100

Explicação passo-a-passo:

Temos que

$\tan(60) = \frac{x}{y}$

Mas

$\tan(60) = \sqrt{3}$

Substituindo, temos:

$\sqrt{3} = \frac{x}{y}$

$x = \sqrt{3} y$

Agora, vamos para o ângulo de 30°. De maneiras análoga, temos:

$\tan(30) = \frac{x}{300}$

Mas

$\tan(30) = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Substituindo, temos

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{300}$

Multiplicando meios pelos extremos, temos

3x = 300 × (raiz de 3)

3x = 3 × 100 × (raiz de 3)

x = 100 × (raiz de 3)

e y = x / (raiz de 3)

y = 100 × (raiz de 3) / (raiz de 3)

y = 100