Question

Sobre as raízes da equação do 2º grau a seguir: (y-8)(y+6), marque a alternativa correta * a)Sua soma é -2 b)São positivas c)São negativas d)São números reais e)Seu produto é 48

Answer 1

Resposta: Alternativa d

Explicação passo-a-passo: Primeiro devemos fazer a multiplicação distributiva, assim obtemos:

$y^{2}$ + 6$y$ -8$y$ - 48

$y^{2}$ -2$y$ -48

Depois, aplicamos a fórmula de báscara

Δ= $-2^{2}$ -4 . 1 . (-48)

Δ= 4 + 192

Δ= 196

$y$ = $\frac{-(-2) +- \sqrt{196} }{2.1}$

$y$ = $\frac{2 +- 14}{2}$

Teremos então 2 valores para $y$ um para -14 e outra para +14

$y$ = $\frac{2+ 14}{2}$ = $\frac{16}{2}$ = 8

Ou

$y$ = $\frac{2 - 14}{2}$ = $\frac{-12}{2}$ = $-6$

a) Está errada pois a soma das raízes será igual a 2: 8 + (-6)= 2

b) Errada, pois há uma raiz positiva e uma negativa

c) Errada, pois há uma raiz positiva e uma negativa

d) Correta, as duas raízes são números reais

e) Errada, pois 8 . (-6) resultaria em -48