Question

determine a expressão simplificada que representa o perímetro da figura:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

repare que no final eu repete 3x+2 e x+2 pois se prestar uma determinada atenção na imagem a soma dos dois forma o lado que não tem valor.

(x+1)+(3x+2)+x+(x+2)+(2x+2)+(2x+2)+(3x+2)+(x+2)

agora vamos "juntar" os termos que se repetem simplificando a expressão

x+1 se mantém pois não repete

3x+2 aparece duas vezes então substituímos por 2(3x+2)

x se mantém pois não repete

x+2 aparece duas vezes então substituímos por 2(x+2)

2x+2 aparece duas vezes então substituímos por 2(2x+2)

agora montamos a expressão novamente:

(x+1)+2(3x+2)+x+2(x+2)+2(2x+2)

se quiser pode simplificar mais fazendo o seguinte:

juntamos o x+1 com o x que está "solto"

ficando assim: x+1+x=2x+1

nisso a expressão ficaria assim:

(2x+1)+2(3x+2)+2(x+2)+2(2x+2)