Matéria: Matemática
Autor: builtfences
Perguntado 9 anos atrás

Qual o valor de $[ \sqrt[3]{ \frac{(0,005)^{2}.0,000075 }{10} } ]:[ \frac{5.10 ^{-4}.2 ^{- \frac{1}{3} } }{3 ^{- \frac{1}{3} } } ]$ ?

Respostas

respondido por: jvitor20

(0,005)² = 2,5 x 10^-5
0,000075 = 7,5 x 10^-5

2,5 x 7,5 x 10^-5 x 10^-5 = 1,875 x 10^-9 = 1,875 x 10^-10
10

5 x 10^-4 x ∛3 = 5 x ∛(3/2) x 10^-4
∛2

Reescrevendo a equação, temos:

∛(1,875 x 10^-10) = 10^4 x ∛(1,875x10^-10)
5 x ∛(3/2) x 10^-4 5 (3/2)

2000 x ∛(2 x 1,875 x 10^-10) = 2000 x ∛(1,25 x 10^-10)
3
2000 x 5 x 10^-4 = 10000 x 10^-4 = 10^4 x 10^-4 = 1

A divisão é igual a 1

builtfences: Na quarta linha, por que 2ˆ1/3 vira 3V3? Não era pra ser 3V3??

jvitor20: Eu inverti das posições, o 2 que estava a -^1/3 foi para baixo 2^1/3

jvitor20: O 3 que estava elevado a -1^3 foi para cima 3^1/3

jvitor20: Raiz cúbica de 3 sobre raiz cúbica de 2 é o mesmo que raiz cúbica de 3/2

builtfences: ah tá, entendi, por causa do sinal negativo, né?

jvitor20: Aham, a potência 1/2 é o mesmo que raiz de 2, 1/3 raiz de 3 e o sinal negativo inverte, lembre de potências simples, tipo 1/10 = 10^-1 ou 1/10^2 = 10^-2 etc

jvitor20: Quando cheguei no resultado foi triste, tudo isso para dar 1

builtfences: Kkkkkk decepcionante

jvitor20: Fui até dormir depois disso, minha vida perdeu o sentido

jvitor20: Kkkk

respondido por: analogman

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Anexos: