O gráfico ao lado representa a variação da velocidade em relação ao tempo t de dois móveis, A e B, que partem da mesma origem.
Determine:
a) A distância entre os móveis no instante em que eles alcançam a mesma velocidade.
b) O instante em que eles se encontram novamente após a partida.
- Por gentileza, gostaria de uma resolução explicativa. O mapa está abaixo, bem rudimentar.
Respostas
b estava acelerando 10 m/s, depois 20, depois 30
Então no 1 seg ele correu 10, no 2 ele correu 20, e no 3 ele correu 30
10+20+30 = 60.
Considerando que b correu 60 metros. A se manteve aos 20/ms
Ele correu cerca de 60 m/s pela aceleração até o 3ºsegundo.
A) tinham percorrido a mesma distância.
B)
O carro b correu +30
O carro a correu +20
60+30=90
60+20=80
Quando eles se re-encontram, o B está 10 metros a frente do A.
Caso não tenha sido essa a duvida, contate-me
Resposta:
a) 10m
b) 3.5 s
Explicação:
a) para descobrir a distância entre um e o outro no instante em que suas velocidades são iguais é preciso descobrir a distância que o carro A andou menos a distância que o carro B andou. Sa - Sb = x
Como é um gráfico de velocidade por tempo a área geométrica corresponde ao espaço percorrido.
Sa = (base M + base m) x altura
--------------------------------------
2
Sb = base x altura
------------------
2
Calculando: Sa = (2 + 1) x 20/2 = 30m
Sb = 2 x 20/2 = 20m
Sa - Sb = 10m
b) para descobrir o instante em que eles se encontram novamente você precisa achar quando eles andaram a mesma distância, isso você faz igualalando a área do gráfico A com a área do gráfico B
Aa = Ab
-------------------------
Aa = (B + b) x h/2
Aa = (t + (t - 1)) x 20/2
Aa = (2t - 1) x 10
Aa = 20t - 10
-------------------------
Ab = (B + b) x h/2
Ab = (t + (t - 3)) x 30/2
Ab = (2t - 3) x 15
Ab = 30t - 45
--------------------------
Igualando Aa = Ab
20t - 10 = 30t - 45
Isolando o t no primeiro membro
-10t = -35
Passa o - 10 dividindo
t = -35/-10
t = 3,5s