Question

qual a raíz da equação x^2 - 7x + 12 =​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{S=\{3;4\}}$

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver por dois métodos:

1 - Fórmula Resolutiva

$x^2 - 7x + 12 =0\\\\x= \dfrac{-b\±\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a}\\\\x= \dfrac{-(-7)\±\sqrt{(-7)^2-4.1.12}}{2.1}\\\\x=\dfrac{+7\±\sqrt{49-48}}{2}\\\\x= \dfrac{+7\±\sqrt{1}}{2}\\\\x'= \dfrac{+7+1}{2}=\dfrac{8}{2}=4 \\\\x''= \dfrac{+7-1}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\\\\boxed{S=\{3;4\}}$

2 - Por Soma e Produto

$\left\{x' . x'' = c\atopx' + x'' = -b\\\right\\\\\left\{x' . x'' = 12\atopx' + x'' = -(-7)\\\right\\\\\left\{x' . x'' = 12\atopx' + x'' = +7\\\right$

Dois números que multiplicados deem 12:

Possíveis soluções: {1; 12}, {2;6}, (3;4}

Que sua soma sejam = +7

1 + 12= 13 (Falso)

2 + 6= 8 (Falso)

3 +4 = 7 (Verdadeiro)

Portanto a solução é {3;4}

$\boxed{S=\{3;4\}}$

Esta solução só é possível quando a=1