Question

Sabendo que o cubo da soma de dois termos: (a + b)³ , também pode ser escrito da seguinte forma: (a + b)² . (a + b), desenvolva essa expressão algébrica e descubra mais um produto notável: “O cubo da soma de dois termos é o cubo do primeiro termo mais três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo mais o cubo do segundo termo.” Depois, aplique o produto notável para (x + 2)³ .

Answer 1

O produto notável (x + 2)³ pode ser escrito como: x³ + 6x² + 12x + 8.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Nesse caso, vamos aplicar as propriedades de produtos notáveis para escrever a expressão (a + b)³, que fica da seguinte maneira:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Com isso em mente, é possível aplicar a propriedade para o produto notável (x + 2)³. Com isso, o valor obtido será:

$(x+2)^3=x^3+3\times x^2\times 2+3\times x\times 2^2+2^3 \\ \\ =x^3+6x^2+12x+8$