Question

Uma nave com o que resta da raça humana sai da Terra com uma velocidade de 100.000.000 km/h. Sabendo que a distância da Terra até o planeta Proxima B é de 4,2 anos-luz, descubra o tempo de viagem EM ANOS da nave.

Answer 1

Olá!

Nesta questão temos de converter anos-luz, que é uma unidade de distância (correspondente ao quanto que a luz percorre em um ano, dado que

$c \approx 3 \times 10 ^{8} \: m/s = 1.08 \times {10}^{9} \: km/h$

Em um ano, há 365*24 =8760 h. Multiplicando por 1,08*10^9, encontramos o resultado aproximado de 9,46*10^12 km (9,460 trilhões de quilômetros - isso é 1 ano-luz).

Por fim, o tempo para percorrer 4,2 anos-luz a uma velocidade de 100.000.000 km/h (em notação científica, 10^8 km/h) é:

$t = \frac{4.2 \cdot 9.46 \cdot {10}^{12} }{ {10}^{8} }$

$t = 39.732 \times {10}^{4} = 397320 \: h$

Que, aproximadamente, é um pouco mais de 45 anos, o que faz sentido, já que a nave está a 10% da velocidade da luz.

Espero ter ajudado!