Question

a soma dos perímetros de dois terrenos quadrados mede 28km e e a soma de suas áreas,25km ². calcule as áreas desses dois terrenos

Answer 1

 Seja
       TERRENO         LADO
               A                    x
               B                    y

Do enunciado
            4x + 4y = 28           (1)
          x^2 + y^2 = 25          (2)

          Dividindo (1) por 4
                    x + y = 7
                             x = 7 - y   (3)
          (3) 3m (2)
                   (7 - y)^2 + y^2 = 25
                 49 - 14y + y^2 + y^2 = 25
                          2y^2 - 14y + 24 = 0
          Dividindo por 2
                            y^2 - 7y + 12 = 0
          Fatorando
                              (y - 4)(y - 3) = 0
                                y - 4 = 0
                                                  y1 = 4
                                y - 3 = 0
                                                  y2 = 3
        Em (3)
                         x1 = 7 - 4
                                                   x1 = 3
                         x2 = 7 - 3
                                                   x2 = 4

        QUADRADO          LADO            AREA
                 A                        3                9 km^2
                 B                        4               16 km^2 
     
       Observação
             Pode-se tomar
                  x = 4
                  y = 3
             O resultado será o mesmo

Answer 2

Sejam os lados dos terrenos x e y
Do enunciado temos:

4x + 4y = 28  ou seja
4(x+y) = 28
x+y = 7
y = 7 - x

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Por outro lado temos x² + y² = 25

Substituindo y:
x² +(7-x)² = 25
x² + 49 -14x +x² = 25
2x² -14x + 24 = 0

Resolvendo esta equação temos dois valores para x: 3 e 4

Então se x = 3       y = 7-3 = 4
          se x = 4       y = 7 - 4 = 3

Logo as áres dos terrenos são 16 km² e 9 km²