• Matéria: Matemática
  • Autor: LL2000
  • Perguntado 6 anos atrás

ME AJUDEEEEEEM Determine o valor de x + z - y na figura.​

Anexos:

RodrigoMatos: Isso é uma prova online? No google forms, quem sabe? Seu professor permitiu a pesquisa?
LL2000: sim!

Respostas

respondido por: RodrigoMatos
1

Resposta:

x + z - y é igual a 80º. Item A

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, iremos encontrar o ângulo y. Veja que o ângulo y é um ângulo de um triângulo, e a soma dos ângulos de um triângulo é 180º. Além disso, o quadrado com uma bolinha no meio é uma forma de representar um ângulo de 90º. Logo:

90º + 40º + y = 180º

y = 180º - 90º - 40º

y = 50º

Para o ângulo z, temos o caso de ângulos opostos pelo vértice. Nesse caso, os ângulos que se opoem vão ser iguais. Sendo assim:

z = 40º

Por fim, temos o ângulo x. Veja que, se juntarmos o ângulo x e o ângulo de 90º, teremos uma semicircunferência. Nesse caso, sabendo que a semicircunferência possui 180º, o ângulo x será:

x + 90º = 180º

x = 180º - 90º

x = 90º

Como a questão pede x + z - y, temos:

R = x + z - y

R = 90º + 40º - 50º

R = 80º

item A

respondido por: procentaury
0

Explicação passo-a-passo:

O  ângulo oposto pelo vértice de z mede 40°, portanto :

z = 40°

x é suplementar ao ângulo adjacente, portanto

x = 90°

A soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180, portanto:

y + 40 + 90 = 180

y = 180 − 40 − 90

y = 50

Cálculo do que se pede:

x + z − y = 90 + 40 − 50

x + z − y = 80°

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