Question

Seja o lançamento de um dado comum. Qual a probabilidade de sair: OBS: resposta em forma de fração simplificada, decimal e porcentagem. a) um número ímpar? b) um número múltiplo de 3? c) um número ímpar ou múltiplo de 3? d) um número ímpar e múltiplo de 3? Identifique claramente a resposta de cada item

Answer 1

Resposta:

respostas na explicação abaixo

Explicação passo-a-passo:

a) ocorrência de um nº impar B = {1,3,5} portanto n(B) = 3  

n(U) = 6 espaço amostral

$P(B) = \frac{n(B)}{n(U)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ ou 0,5 ou 50%

b) C={3,6} portanto n(C) = 2

$P(c) = \frac{n(c)}{n(U)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ ou 0,3333 ou 33,33%

c) os eventos são:

ocorrências de nº impar => A = {1,3,5} n(A) = 3

ocorrências de múltiplos de 3 => B = {3,6} n(B) = 2

A∩B = {3} portanto n(A∩B) = 1

P(AUB) = P(A) + P(B) - P( A∩B)

$P(AUB) = \frac{n(A)}{n(U)}+ \frac{n(B)}{n(U)} - \frac{P(A∩B}{n(U)}=> P(AUB) = \frac{3}{6}+ \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4:2}{6:2} =>\frac{1}{3}$ ou 0,6666 ou 66,66%

d) de ser um nº ímpar 3/6  e ser múltiplo de 3 temos 2/6

logo temos um único nº que é o 3 logo 1/6 = 0,1666 ou 16,66%