Question

A soma dos quadrados de dois números inteiros consecutivos pares é igual a 100.Calcule esse número.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1º passo:

Como são nºs consecutivos, podemos representá-los algebricamente:

1º nº: x

2º nº: x+1 (pq é o sucessor do 1º nº)

2º passo:

Agora, vamos montar a equação.

A soma de seus quadrados é 100, então:

x²+(x+1)²=100

3º passo:

Vamos resolver o 2º termo da equação:

x²+(x+1)²=100

Para isso, vamos usar os produtos notáveis:

x²+x²+2.x.1+1²=100

x²+x²+2x+1=100

2x²+2x+1=100

Agora, temos uma equação do 2º grau.

4º passo:

1ªmente, vamos organizar a equação para q seu resultado seja 0. Para isso, vamos passar o 100 p o outro lado da igualdade como -100:

2x²+2x+1-100=0

2x²+2x-99=0

5º passo:

Agora, vamos resolver essa equação quadrática por meio da fórmula de Bhaskara:

x=-b±√b²-4ac

         2a

1º, temos q achar os valores de a, b e c:

a=2  b=2 c=-99

Agora, vamos resolver substituindo os valores:

x=-2±√2²-4.2.(-99)

            2.2

x=-2±√4+792

          4

x=-2±√796

        4

x≅-2±28,2

         4

x1≅-2+28,2 = 26,2 = 6,55

          4            4

x2≅-2-28,2 = -30,2 = 7,55

           4            4  

Entt é isso, espero q vc tenha entendido. Se te ajudou, marque 5 estrelas e me dê um obrigado, pfv. Eu tbm tenho um canal no youtube: Letthycia Kemilly, se inscrevam pfv, a meta p esse ano é 150 inscritos.❤