• Matéria: Física
  • Autor: najuzok
  • Perguntado 6 anos atrás

O diagrama S x T de um movimento uniformemente variado é dado a seguir. Observando o gráfico, determine, respectivamente, o instante em que o movimento inverte seu sentido e sua aceleração aproximada.

Anexos:

Respostas

respondido por: erononp6eolj
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Explicação:

A função horária do movimento uniformemente variado é:

s = s_{0} + v_{0}t + \dfrac{a}{2}t^2

Onde s_{0} é a posição inicial, v_{0} a velocidade inicial e a a aceleração.

Pelos dados do gráfico:

s = 0     t = 0

s = 50   t = 7

s = 0      t = 14

Substituindo na função:

0 = s_{0}                      

50 = 7v_{0} + 49\dfrac{a}{2} \\\\50 =  7v_{0} + 24.5a                      0 = 14v_{0} + 196\dfrac{a}{2} \\\\14v_{0} = -98a

50 = -7\dfrac{98a}{14} + 24.5a\\\\50 = -49a + 24.5a\\-24.5a = 50\\a = -2.04 m/s^2             14v_{0} = -98*(-2.04)\\v_{0} = 14.29 m/s

Logo, a aceleração é de a = -2,04 m/s²                  

Com os valores anteriores, a função horária da velocidade é:

v = v_{0} + at\\v = 14.29 - 2,04t

O movimento se inverte quando a velocidade anula, assim:

v = 14.29 - 2,04t = 0\\2.04t= 14.29\\t = 7 s

O movimento inverte em t = 7 s


najuzok: obrigada!!
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