O dobro do quadrado do número de filhos de João e igual a 3 mais 5 vezes o número de filhos. Quantos filhos João tem?????
Respostas
Resposta:
3
Explicação passo-a-passo:
Transormando o texto em equação. Sendo x o número de filhos de João,
fica:
2x²=3+5x.
Colocando o 5x para o outro lado, fica:
2x²-5x=3
Colocando o x em evidência no primeiro membro, fica:
x(2x-5)=3
Considere o valor entre parênteses como um número desconhecido y:
xy=3
Ou seja, dois números que se multiplicam e o resultado é 3. Sabemos que o número x é positivo, pois não faz sentido joão ter um número negativo de filhos. Então, pela lógica, y também é positivo, pois o produto entre x e y é um valor positivo (3).
Como y=2x-5, para que y seja positivo, o menor valor que x pode ser é 3, pois se x fosse menor, y seria negativo.
Também sabemos que x não é um valor muito grande, pois se fosse, o produto xy também seria grande. Então, é prático usar tentativas.
Tentando com x=3, obtém-se y=1 e a resposta do problema.