Cortando-se um cilindro obtém-se sua planificação. Se o raio de cada base mede 5 cm e o cilindro tem 18 cm de altura, determine a quantidade de material necessária para confeccionar esse cilindro.
preciso do passo a passo
porfavor
Respostas
A quantidade de material necessária corresponde à área total do cilindro, que é a soma do dobro da área da base com a área lateral do cilindro:
Área total = 2*(Área da base) + Área lateral
A base do cilindro é uma circunferência, portanto sua área será:
Área da base = πR²
Área da base = π*(5)²
Área da base = 25π cm²
A parte lateral do cilindro é um retângulo. Um dos lados desse retângulo é a altura do cilindro, enquanto o outro lado é o comprimento da circunferência da base. A área de um retângulo é o produto dos lados, portanto a área lateral é:
Área lateral = h*2πr
Área lateral = 18*2π*5
Área lateral = 18*10π
Área lateral = 180π
Assim, podemos concluir que a área total do cilindro é:
Área total = 2*(Área da base) + Área lateral
Área total = 2*(25π) + 180π
Área total = 50π + 180π
Área total = 230π cm²
Fazendo a aproximação π = 3,14, temos:
230π = 230*3,14 = 722,2 cm²
Logo, a quantidade de material necessára para confeccionar o cilindro é, aproximadamente, 722,2 cm².
Espero ter ajudado, e qualquer dúvida pode deixar nos comentários.
Resposta:
S = 722,2 cm²
Explicação passo-a-passo:
Calcular a área de um circulo
A = π . r²
A = 3,14 . 5²
A = 3,14 . 25
A = 78,5 cm² ( área de um circulo)
Como são dois círculos:
A = 78,5 . 2
A = 157 cm ²
===
Encontrar o comprimento do retângulo
C = 2π.r
C = 2 . 3, 14 . 5
C = 6.28 . 5
C = 31,4 cm
Área do retângulo
A = 31.4 . 18
A = 565,2 cm²
Soma das áreas
S = 157 + 565,2
S = 722,2 cm²