Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de:
a) Uma combinação e um arranjo, respectivamente.
b) Um arranjo e uma combinação, respectivamente.
c) Um arranjo e uma permutação, respectivamente.
d) Duas combinações.
e) Dois arranjos?
ajudaaaaa por fvr
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Problemas nos quais são escolhidos alguns elementos dentre um grupo, trata-se de arranjo ou combinação, caso a ordem de escolha importe, trata-se de arranjo; caso a ordem de escolha não importe, combinação.
Problemas de permutação ocorrem quando os elementos já estão previamente definidos e deve ser calculado o número de maneiras de ordená-los. Serão escolhidos 4 times dentre 12 times para definir o grupo A, como a ordem de escolha não importa, trata-se de uma combinação. Para o jogo de abertura, devem ser escolhidos dois dentre os quatro times que formam o grupo A, sendo que o primeiro joga em seu próprio campo e o segundo como visitante, logo a ordem de escolha importa, trata-se de um arranjo.
Gabarito da questão
Opção A
Resposta:
Assim a sequência correta corresponde á Opção - a) Combinação e Arranjo Simples
Explicação passo-a-passo:
.
Raciocinando:
=> Teremos em primeiro lugar que selecionar 4 times dos 12 possíveis
..donde resulta C(12,4)
...note que a "ordem de escolha" NÃO É importante neste caso
...pois apenas importa saber quantos "grupos de 4" times se podem organizar
=> Em segundo lugar temos que saber qual joga no seu campo e qual é o visitante
..donde resulta A(4,2)
...note que aqui a "ordem de escolha" É importante
...pois não é a mesma coisa jogar em casa ...ou ser visitante
Assim a sequência correta corresponde á Opção - a) Combinação e Arranjo Simples
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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