Question

Ajuda por favor
Alguém !?

Answer 1

Olá, boa noite!

Extra da primeira questão:

Primeiro, devemos saber que quando a questão fala de polinômio, ela quer dizer que tem mais de um monômio (Números acompanhados por letra que não envolvem um sinal).

O grau, seja de monômio, binômio, trinômio ou polinômio, é dado pelo maior expoente presente nas letrinhas, as quais chamamos de incógnita.

Quando não aparece expoente em uma letra, devemos lembrar que o menor índice é 1 e não é obrigatório ele aparecer. Ou seja, se não aparece, considere-se que o grau é 1.

Quando o número vem acompanhado de duas letrinhas, onde um expoente não aparece e o outro sim, devemos somar eles (menor índice da letra em que não aparece + o expoente da letra que aparece).

Se o número não vem acompanhado de uma letra, consideramos que ele não tem grau.

Em um binômio (dois termos) em que vem uma letra sem expoente somada com um número sem expoente, consideramos a letra com o expoente de menor índice e somamos com o zero do outro termo que no caso é um número sem acompanhamento de letra.

Veja os exemplos:

$3x^{2} =$ Monômio do segundo grau, onde o 2 é o maior expoente.

$xy^{3} =$ Monômio do quarto grau, pois $x^{1} + yx^{3} = 1+3 = 4.$

$-5 =$ Monômio sem grau, pois não vem acompanhado com uma letra.

$X + 2 =$ Monômio do primeiro grau, pois o expoente do X é o maior, já que o 2 não vem acompanhado com letra.

$x^{2} + 3x^{3} y^{2} - y^{2} =$ Trinômio do quinto grau, pois o maior expoente é o da soma entre os expoentes do monômio $3x^{3} yx^{2} = 3+2 = 5.$

Agora, vamos para a resolução da primeira:  

$10x^{3} y - 5xy^{2} =$

$10x^{3} + y^{1} =$ A soma fica 3+1 = 4.

$-5x^{1} y^{2} =$ A soma fica 1+2 = 3.

Entre todos os termos, o maior expoente é o da soma: $10x^{3} + y^{2}$ que dá 4, ou seja, o polinômio da questão é do quarto grau.

Extra da segunda questão:

Para saber fazer essa, precisamos saber a forma distributiva que basicamente é multiplicar o número que vem antes dos parênteses com o que vem dentro, de um por um.

Veja o exemplo:

$5x(x+z) = 5x^{2} + 5xz \\\\5x * x = 5x^{2} \\5x + z = 5x$

Agora, vamos para a resolução da segunda:

A)  $3x(x+y) = 3x^{2} + 3xy$

B) $7(x-2y) = 7x - 14y$

Espero ter ajudado! Bons estudos.