Question

Se x é um ângulo agudo de um triângulo retângulo e cos X =1/3
qual é o valor de sen x?

Answer 1

Resposta:

sen X = √8 / 3

Explicação passo-a-passo:

Veja que podemos utilizar a definição de cosseno para resolver esse problema. Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Se o cos X = 1/3, então podemos supor que o cateto adjacente mede 1 u.c. (unidade de comprimento) e a hipotenusa mede 3 u.c.

Sendo assim, podemos aplicar o teorema de pitágoras para achar o outro lado do triângulo. Teremos:

3^2 = 1^2 + c^2

9 = 1 + c^2

c^2 = 8

c = +-√8

Veja que, como estamos trabalhando com um triângulo, o c não pode ser negativo.

c = √8

Dessa forma, o sen x será a razão entre cateto oposto e hipotenusa:

sen X = √8 / 3