(UFLA-MG) Uma prancha uniforme e indeformável de peso 400N e comprimento 10,0m repousa horizontalmente sobre os apoios A e C, distantes 6,0m um do outro. Uma pessoa de peso 800N caminha sobre essa prancha a partir do apoio A, no sentido da extremindade B.
Respostas
Primeiramente, note que o peso da prancha está distribuído entre os dois apoios somente nos seus primeiros 6 metros, ou seja, os apoios estão recebendo 60% da carga, uma vez que a prancha tem comprimento de 10 m. Portanto, calculemos a reação nos apoios A e C, que devem ser iguais:
P(A) = P(B) = 0,6 . 400/2 = 240/2
P(A) = P(B) = 120 N
Calculando as reações verticais em cada apoio, assumindo que a pessoa já se encontra sobre o apoio C, assumindo o sentido horário como positivo e lembrando que a somatória das forças deve ser nula, ou seja, igual a 0, já que o sistema está em equilíbrio:
Apoio B:
∑M(A) = 0
120 . 6 + 800 . 6 - 6Rv(B) = 0
720 + 4800 - 6Rv(B) = 0
5520 - 6Rv(B) = 0
-6Rv(B) = -5520
Rv(B) = -5520/-6
Rv(B) = 920 N
Apoio A:
∑M(B) = 0
6Rv(A) - 120 . 6 = 0
6Rv(A) - 720 = 0
6Rv(A) = 720
Rv(A) = 720/6
Rv(A) = 120N
Agora, deve-se intuir que a somatória dos momentos num ponto máximo P desconhecido, até onde a pessoa pode chegar sem que a prancha gire, deve ser igual a 0, para que o sistema continue em equilíbrio:
∑M(P) = 0
Rv(A) . (10-x) - 120 . (10-x) - 120 . (4-x) + Rv(B) . (4-x) + 800 . (4-x) = 0
120 . (10-x) - 1200 + 120x - 480 + 120x + 920 . (4-x) + 3200 - 800x = 0
1200 - 120x - 1200 + 120x - 480 + 120x + 3680 - 920x + 3200 - 800x = 0
-1600x + 6400 = 0
-1600x = -6400
x = -6400/-1600
x = 4
Resposta: alternativa E
Resposta:
meu deus esse maluco em baixo falou muito e muita merd*
é 0.5
Explicação:
é so igualar os torques:
Força da pessoa . distancia do ponto de rotação = força da barra que é no meio dela . a distancia do ponto de rotação:
800N.Dp = 400.1. Logo Dp = 1/2