Um anel foi feito a partir de um cubo de ouro, de 1,8 cm de aresta, no qual foi feita uma abertura cilíndrica de 1,4 cm de diâmetro. A partir dessas informações, determine o volume aproximado de ouro retirado da peça inicial.
a) 2,76
b) 5, 83
c) 0,34
d) 1,8
e) 1,4
Respostas
Resposta:
Letra A
Explicação passo-a-passo:
O cubo tem todos os lados (arestas) iguais = 1,8 cm
A abertura cilíndrica tem diâmetro = 1,4 cm.
Como o raio é metade do diâmetro, teremos raio (R) = 1,4/2 = 0,7 cm
O volume do cilindro é dado pela área da base multiplicado pela altura.
Volume cilindro = Ab . h
a altura do cilindro será igual a areata do cubo, pois o furo cilíndrico atravessa o cubo inteiro para formar o anel. Assim, temos h = 1,8 cm.
A área da base do cilindro será igual a área da circunferência:
Ab = π . R²
Assim a fórmula do volume do cilindro ficará:
Volume = π . R² . h
Onde,
π = pi = 3,14 (aproximação)
R = 0,7
h = altura = 1,8 cm
Jogando os dados na fórmula:
Volume = π . R² . h
Volume = 3,14 . (0,7)² . 1,8
Volume = 3,14 . 0,49 . 1,8
Volume = 2,76948 cm³
Assim, temos como resposta a letra A