Question

Um objeto linear é colocado diante de um espelho côncavo para que se projete a imagem formada numa tela situada a 60 cm de espelho, de modo que ela fique ampliada cinco vezes. Assinale a alternativa que indica, respectivamente, a distância do objeto ao espelho e a distância focal do espelho

Answer 1

Resposta:

Distância do objeto ao espelho é 12 cm

Distância focal vale 10 cm

Para calcular a distância do objeto:

Primeiramente, utilizando o referencial gaussiano, adotaremos o vértice do espelho como sendo a origem dos espaços.

Sabe-se que;

A = $\frac{P'}{P}$, onde: A é o aumento da imagem projetada em relação ao objeto, P' é a posição da imagem no eixo x (nesse caso distância entre a imagem e o espelho)  e P é a posição do objeto no eixo x (distância do objeto em relação ao espelho)

A vale 5, pois a imagem foi ampliada 5 vezes, e P' vale 60 cm

5 = $\frac{60}{P}$ ⇒ P = 12 cm

Para calcular a distância focal:

$\frac{1}{F}$ = $\frac{1}{P}$ + $\frac{1}{P'}$, onde: F é a distância focal

$\frac{1}{F}$ = $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{60}$ ⇒ F = 10 cm