Question

3. Considere um triangulo retângulo cujos catetos medem 12 cm e 16 cm
a) Encontre a medida da altura relativa à hipotenusa.
b) A altura do triângulo relativa à hipotenusa a divide em dois segmentos. Encontre as medidas desses segmentos.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Triângulo Pitágorico

3. 4. 5

12. 16. 20

C. C. Hipotenusa (a)

a= hipotenusa

b e c são os catetos

h= a altura relativa a hipotenusa (H)

h.a=b.c

h. 20=12. 16

h= 12.16/20

h= 9,6 altura relativa a hipotenusa

m e n são projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

Como m+n = hipotenusa= 20

Pela relação b^2= a.m ou c^2= a.m

Vamos aplicar m+n=20

m=20-n

b^2=a.m

b^2=a.(20-n)

12^2=20(20-n)

144=20(20-n)

36=5(20-n)

5.20 - 5.n= 36

100-5n=36

-5n=36-100

5n=64

n=12,8

Ora se m+n= 20

m+12,8=20

m=20-12,8

m=7,2