Qual é o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A(1,5) e B(4,14)?
Me ajudem por favor ?!
Respostas
Resposta:
O coeficiente linear vale 2
Explicação passo-a-passo:
Olá amigo(a). Boa tarde!
Bom, é muito simples! Vamos lá!
Contextualização:
Uma reta passa pelos pontos A(1,5) e B(4,14). Precisamos encontrar seu coeficiente linear
Resolução:
Descobrindo a equação da reta que passa pelos pontos A(1,5) e B(4,14):
y = ax + b
Montando o Sistema:
5 = a + b 1º Equação
14 = 4a + b 2º Equação
Subtraindo 1º Equação da 2º Equação:
14 = 4a + b
- 5 = - a - b
=============
9 = 3a
a = 9/3
a = 3
Encontramos o coeficiente angular(a)! Agora é só substituir em alguma das duas equações este valor para encontrar o valor do coeficiente linear (b)
Vou substituir na 1º Equação
5 = a + b
5 = 3 + b
5 - 3 = b
b = 2
Portanto o coeficiente linear vale 2
Equação da reta: f(x) = 3x + 2
Gráfico em imagem para confirmar a resolução:
Resposta:
Formula F(x) = ax+ b
a = coeficiente angular
b = coeficiente linear
substitui os pontos A e B na fórmula
A(1,5) 1a+b=5
B(4,14) 4a+b=14
firmando um sistema de equações do 1° ( utilizando o método da adição)
1a+b=5 (.-1)
-1a-b= -5
4a+b= 14
3a=9
a= 3
4.3+b = 14
12+b = 14
b= 2