(afa- sp) Sr. Osvaldo possui certa quantia com a qual deseja adquirir um eletrodoméstico. Caso a loja ofereça um desconto de 40%, ainda lhe faltarão 1000 reais. Se o Sr. Osvaldo aplicar sua quantia a juros (simples) de 50% ao mês, ajunta, em três meses, o montante correspondente ao valor do eletrodoméstico sem o desconto. Assim, o valor do eletrodoméstico e da quantia que o Sr. Osvaldo possui somam, em reais.
Respostas
O valor do eletrodoméstico somado à quantidade de dinheiro que o Sr. Osvaldo possui somam, em reais, 7.000,00.
Supondo que o valor do eletrodoméstico seja E, então um desconto de 40% corresponde ao pagamento de 60% desse valor, ou seja, 0,6.E. Se somarmos a quantia inicial do Sr. Osvaldo (O) com 1000 reais, então o valor será igual ao preço com desconto do produto.
0,6.E = O + 1000
O = 0,6.E - 1000 [- Equação 1 -]
Perceba que se aplicarmos esse valor a um regime de capitalização simples de um capital inicial de O reais em três meses a uma taxa de 50% ao mês, então o montante será igual a E:
M = C.(1+i.t)
E = O.(1+50%.3)
E = (0,6.E - 1000).(2,5)
E = 1,5.E - 2500
1,5.E - E = 2500
0,5.E = 2500
E = R$ 5.000,00
Logo, para encontrar o valor (V) do eletrodoméstico somado à quantia que o Sr. Osvaldo possui, basta somar "E" nos dois membros da equação 1.
O = 0,6.E - 1000
O + E = 0,6.E - 1000 + E
V = 1,6.E - 1000
V = 1,6.(5000) - 1000