Question

Determine os valores de p e q de modo que as matrizes sejam iguais
[P + q -8 ] [ 42 -8 ]
[ 0 3p-q ] = [ 0 9 ]

Answer 1

Olá,

na IGUALDADE DE MATRIZES, $\left(\begin{array}{ccc}p+q&2\\0&3p-q\\\end{array}\right)= \left(\begin{array}{ccc}42&-8\\0&9\\\end{array}\right)$

basta igualar cada elemento correspondente, trans formando-os em um sistema de equações do 1° grau..

$\begin{cases}p+q=42~~(i)\\ 3p-q=9~~(ii)\end{cases}$

$+\begin{cases} p+q=42~~(i)\\ 3p-q=9~~(ii)\end{cases}\\ ~~~~~-----\\ ~~~~~4p~~~~=~~51\\\\ ~~~~~~~~\Large\boxed{p= \dfrac{51}{4}}$

$p+q=42\\\\ \dfrac{51}{4} +q=42\\\\ q=42- \dfrac{51}{4}\\\\ \Large\boxed{q= \dfrac{117}{4}}$