Question

Calcule a área total da superfície do poliedro abaixo.​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{A_T=3280~cm^2}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para encontrarmos a área total do poliedro acima, devemos relembrar algumas propriedades de geometria espacial.

O poliedro representado é chamado de Paralelepípedo, tal que todas as suas faces são retangulares.

Logo, a área total é calculada a partir da soma das áreas de cada retângulo.

Basicamente, podemos tratar de três retângulos em específico: retângulos da base e laterais.

A fórmula para a área total é $A_T = 2ab + 2ac + 2bc$, tal que $a,~b$ e $c$ são as medidas cedidas pelo enunciado, representando respectivamente o comprimento, a largura e a altura deste paralelepípedo.

Temos os valores: $a=40,~b=20$ e $c=14$, em centímetros.

Substituindo estes valores na fórmula, teremos:

$A_T = 2\cdot40\cdot20+2\cdot40\cdot14+2\cdot20\cdot14$

Multiplique os valores

$A_T=1600+1120+560$

Some os valores

$A_T = 3280~cm^2$

Esta é a área total do paralelepípedo.