Question

02) Um corpo de 8kg descreve uma trajetória que pode ser descrita pela equação horária x = 2 + 2t + 4t2, onde x é medido em metros e t em segundos. Conclui-se que a intensidade da força resultante do corpo em Newtons, vale: Demonstre através de cálculos que o resultado é = 64N

Answer 1

Explicação:

Olá amigo. Boa tarde!

Vamos observar a equação horária da posição:

S = So + V.t + $\frac{a}{2} .t^{2}$

Onde:

S = Posição Final

So = Posição Inicial

V = Velocidade

t = Tempo

a = Aceleração

Compare com a equação apresentada pelo exercício:

x = 2    +    2t       +    4$t^{2}$

S = So  +   V.t      +      $\frac{a}{2} .t^{2}$

Note que:

So = 2

V.t = 2.t  Simplificando o t

V = 2t/t

V = 2

4$t^{2}$ =  $\frac{a}{2} .t^{2}$     Simplificando $t^{2}$

4 = $\frac{a}{2}$

a = 8 $m/s^{2}$

Como força resultante é igual a:

F = m .a

Onde:

F = Força Resultante

m = Massa

a = Aceleração

Substituindo com os dados do exercício:

m = 8kg

a = 8 $m/s^{2}$ ( Calculamos )

F = m .a

F = 8 .8

F = 64N