Question

Preciso de ajuda, desde já obrigada (:
Os pontos A(-3;5),B(1;7) e C(5;-3) são os vértices consecutivos de um paralelogramo ABCD e M(1;1) o ponto de encontro de suas diagonais. A opção que melhor representa a soma das coordenadas do vértice D é :

Answer 1

As diagonais interceptam-se no ponto médio, portanto, M é ponto médio de AC e também é ponto médio de BD.

Logo,

xM = (xB + xD) / 2
1 = (1 + xD) / 2 ⇒ 2 = 1 + xD ⇒ xD = 2 - 1 = 1

yM = (yB + yD) / 2
1 = (7 + yD) / 2 ⇒ 2 = 7 + yD ⇒ yD = 2 - 7 = -5

Então, D = (1, -5)